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建设银行关闭短信提醒业务可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行网上银行，通过“我的账户”—“其他账户服务”—“选择账户”—“关闭短信通知服务”操作即可取消短信提醒业务。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行，选择“首页”—“账户”—“更多”—“账户管理”—“账户动户通知”—“选择要取消短信服务的账户”，按照页面提示操作即可成功取消短信服务。
3、电话客服： 拨打建设银行客服电话95533，转人工服务通过身份验证后，要求客服人员关闭短信提醒业务即可。
4、柜台办理： 如果不方便网上操作或手机操作，可以直接携带身份证和银行卡到附近的建行网点，请工作人员帮忙办理取消短信提醒业务。
具体操作可能因不同版本或地区的软件而有所不同，建议根据实际情况选择最适合的方式进行操作，取消短信提醒业务后可能无法及时得知账户动态，建议谨慎考虑后再做决定。